Žodis angliškai
Elliptic Curve Cryptography
Santrumpa
ECC
Žodis Lietuviškai
Elipsinės kreivės kriptografija
Apibrėžimas
Elipsinės kreivės kriptografinės sistemos skirtos viešojo rakto kriptografijai
Paaiškinimai
Elipsinės kreivės kriptografija (ECC) buvo pasiūlyta Victoro Millerio ir Nealo Koblitzo 1985 metais. Elipsinės kreivės kriptografinės sitemos suteikė naujas galimybes viešojo rakto kriptografijai. Galima palyginti aukšto lygio RSA viešojo rakto kriptosistemą ir viešojo rakto kriptografija pagrįsta elipsinėmis kreivėmis. Elipsinė kreivė yra sprendinbių komplektas (x, y), y2= x3 + Ax + B lygybės, kartu su papildomu tašku O, kuris vadinamas begalybės tašku. Baigtiniai laukai q elementų naudojami pritaikant kriptografijai, kurie aš aprašomi kaip F_q ar GF (q). Kai q yra pagrindinis, tai galim laikyti F_q sveikaisiais skaičius modulio q.
y2 = x3 + Ax + B palyginimui naudojame E, o taškų komplekso (x ,y) radimui naudojame žymėjimą E(F_q). Taškų ant elipsinės kreivės rinkinys formuoja grupę pagal tam tikrą pridėjimo taisyklę. Punktas O yra grupės tapatumo elementas. Kai mes dirbame per baigtinį lauką tada, ši grupė yra būtinai baigtinė. Elipsinės kreivės kriptografijos saugumas laikomas kita problema (ECDLP). Algoritmai, kurie yra taikomi visoms elipsinėms kreivėms yra Strypų ir Nugenėto medžio metodai, ir šitie metodai turi eksponentinį sunkumą. Viešas raktas kriptografinėms sistemoms pasiekiamas ECC yra analogai kriptografinėms sistemoms pasiekiamo kito atskiro logaritmo įkurtoms sistemoms (tokioms kaip daugialypės baigtinio lauko grupė). Jie apima Diffie-Hellman pagrindinį keitimą, El Gamal viešo pagrindino užšifravimas, ir ECDSA (Amerikos vyriausybės skaitmeninio parašo standarto analogas). Iš tikrųjų, saugumas kriptografinėms sistemoms pagrįstas elipsinėmis kreivėmis paprastai pagrystomis tokiomis problemomis kaip (skaičiavimo) Diffie-Hellman problema (CDH) ar Diffie-Hellman problemos sprendimas (DDH).
Naudota literatūra
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve_cryptography
2. http://www.isg.rhul.ac.uk/~sdg/ecc.html
4. http://www.rsa.com/rsalabs/node.asp?id=2013